ÓÀ¸£©íÁôºÛ

Èý½Çº¯ÊýÄÚÈݹæÂÉ ~Zr}X>i{  
e3\7Hrj!]  
¡¡¡¡Èý½Çº¯Êý¿´Ëƺܶ࣬ºÜ¸´ÔÓ£¬µ«Ö»ÒªÕÆÎÕÁËÈý½Çº¯ÊýµÄ±¾Öʼ°ÄÚ²¿¹æÂɾͻᷢÏÖÈý½Çº¯Êý¸÷¸ö¹«Ê½Ö®¼äÓÐÇ¿´óµÄÁªÏµ¡£¶øÕÆÎÕÈý½Çº¯ÊýµÄÄÚ²¿¹æÂɼ°±¾ÖÊÒ²ÊÇѧºÃÈý½Çº¯ÊýµÄ¹Ø¼üËùÔÚ. p] 1Th##.  
)I8HzTJbE  
¡¡¡¡1¡¢Èý½Çº¯Êý±¾ÖÊ£º 9uwe u  
n&} $x  
¡¡¡¡Èý½Çº¯ÊýµÄ±¾ÖÊÀ´Ô´ÓÚ¶¨Òå 68hG|!$  

pfZw  
¡¡¡¡sin¦È=y/ R; cos¦È=x/R; tan¦È=y/x; cot¦È=x/y¡£ `F=y8]j&_  
K [#9e  
¡¡¡¡Éî¿ÌÀí½âÁËÕâÒ»µã£¬ÏÂÃæËùÓеÄÈý½Ç¹«Ê½¶¼¿ÉÒÔ´ÓÕâÀï³ö·¢ÍƵ¼³öÀ´£¬±ÈÈçÒÔÍƵ¼ 4AVl?}z8,  
+J'Ctc@y  
¡¡¡¡sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB ΪÀý£º e:{> h  
(}{AQrN2  
¡¡¡¡ÍƵ¼£º ?OdW`De  
sl87@|(6G  
¡¡¡¡Ê×ÏÈ»­µ¥Î»Ô²½»XÖáÓÚC£¬D£¬ÔÚµ¥Î»Ô²ÉÏÓÐÈÎÒâA£¬Bµã¡£½ÇAODΪ¦Á£¬BODΪ¦Â£¬ÐýתAOBʹOBÓëODÖغϣ¬ÐγÉÐÂA'OD¡£ M3;HN
t5d)  
tV\x/f\  
¡¡¡¡A(cos¦Á,sin¦Á),B(cos¦Â,sin¦Â),A'(cos(¦Á-¦Â),sin(¦Á-¦Â)) naW0mB2aS  
Sg;pGB7  
¡¡¡¡OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0) ?.u[*6@)m  
sc3^.d#e5)  
¡¡¡¡¡à[cos(¦Á-¦Â)-1]^2+[sin(¦Á-¦Â)]^2=(cos¦Á-cos¦Â)^2+(sin¦Á-sin¦Â)^2 s<PoiT<i`  
/%GbG[  
¡¡¡¡ºÍ²î»¯»ý¼°»ý»¯ºÍ²îÓû¹Ô­·¨½áºÏÉÏÃ湫ʽ¿ÉÍƳö£¨»»(a+b)/2Óë(a-b)/2£© ,RJo EB  
BY!8+->3Q  
¡¡¡¡[1] PMy4~5)  
bG%Y_eF6B  
¡¡¡¡Á½½ÇºÍ¹«Ê½ '>s@_  
8^H~BP~t  
¡¡¡¡sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB B\]epvb  
g+VUK6{C  
¡¡¡¡sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB §R \Q6vN&C  
n}sN XBWV  
¡¡¡¡cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB 3<G-5Y  
>Q64{d>q]U  
¡¡¡¡cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB A}DR~ ^~d  
 \i~(H  
¡¡¡¡tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) l =

4  
~]u|IA4y@  
¡¡¡¡tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) z#ZK5g.f  
uwKG,CJl  
¡¡¡¡cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ¬ü SO~ook V  
,/_DN}L4  
¡¡¡¡cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) op$>^rQ  
$z.lA$y  
±¶½Ç¹«Ê½ *J ^++R  
&*bp6  
¡¡¡¡Sin2A=2SinA•CosA y\ sdXWP  
Wk:)k!X@  
¡¡¡¡Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 D9O3A#(  
#[w8m"  
¡¡¡¡tan2A=2tanA/£¨1-tanA^2£© \2[cT.Nh*X  
(q0>9f  
¡¡¡¡£¨×¢£ºSinA^2 ÊÇsinAµÄƽ·½ sin2£¨A£© £© 9eQL).-B/  
8Id=Nm8>y  
Èý±¶½Ç¹«Ê½ N:@ %35gv  
~ntM|6X  
¡¡¡¡ 9ep+Lg%  
yT>5YlrG?  
¡¡¡¡sin3¦Á=4sin¦Á¡¤sin(¦Ð/3+¦Á)sin(¦Ð/3-¦Á) v=1e^L6  
'2XsI l  
¡¡¡¡cos3¦Á=4cos¦Á¡¤cos(¦Ð/3+¦Á)cos(¦Ð/3-¦Á) -U2t05  
]M[%>iD
 
¡¡¡¡tan3a = tan a ¡¤ tan(¦Ð/3+a)¡¤ tan(¦Ð/3-a) U3#-!@#  
{hE|AhL$  
Èý±¶½Ç¹«Ê½ÍƵ¼ K17\mYHS  
^LWOlX]qHM  
¡¡¡¡sin3a 4YlY%P  
r*C]V/Y+  
¡¡¡¡=sin(2a+a) ]>yfcTMk  
&9y.naAU  
¡¡¡¡=sin2acosa+cos2asina ilG$RoA  
Evs5'{>  
¡¡¡¡=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina JabFKSd:J  
I^H A
-a  
¡¡¡¡=3sina-4sin³a n{9 s>, f  
Jr_%r<FK  
¡¡¡¡cos3a ;2VwAC`  
|hY2El-  
¡¡¡¡=cos(2a+a) kr,Ipv 7  
7U'22M  
¡¡¡¡=cos2acosa-sin2asina ~'~DQ$82u  
:U(?Js  
¡¡¡¡=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa m@,#\  
 iA
5<QP  
¡¡¡¡=4cos³a-3cosa $Ocw-R$7?%  
$.]:";]  
¡¡¡¡sin3a=3sina-4sin³a Zj"e,%wc  
k[q sX6iQ>  
¡¡¡¡=4sina(3/4-sin²a) W(h ,Ah@  
p(sG.  
¡¡¡¡=4sina[(¡Ì3/2)²-sin²a] E-VOT'  
!A0@Q;  
¡¡¡¡=4sina(sin²60¡ã-sin²a) ^HoC:5  
!$[)U  
¡¡¡¡=4sina(sin60¡ã+sina)(sin60¡ã-sina) bQuii[Z;&  
pvN~59 3
 
¡¡¡¡=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60¡ã-a)/2]*2sin[(60¡ã-a)/2]cos[(60¡ã-a)/2] #i66:L
66  
Bnr3
(MU  
¡¡¡¡=4sinasin(60¡ã+a)sin(60¡ã-a) $=G9'hfn  
9{LOS#F  
¡¡¡¡cos3a=4cos³a-3cosa ]6Mt!pu^y  
)t,8>A<pO  
¡¡¡¡=4cosa(cos²a-3/4) A3<2+f)  
3OG"02 "  
¡¡¡¡=4cosa[cos²a-(¡Ì3/2)²] 6`oH\?>P #  
tqlYD!  
¡¡¡¡=4cosa(cos²a-cos²30¡ã) Q+NHk+2  
>U&J?  
¡¡¡¡=4cosa(cosa+cos30¡ã)(cosa-cos30¡ã) Q=]Azja  
n+[6-gb  
¡¡¡¡=4cosa*2cos[(a+30¡ã)/2]cos[(a-30¡ã)/2]*{-2sin[(a+30¡ã)/2]sin[(a-30¡ã)/2]} 8p r.>C:  
R>'`? `"  
¡¡¡¡=-4cosasin(a+30¡ã)sin(a-30¡ã) nc
  
yq] RNl  
¡¡¡¡=-4cosasin[90¡ã-(60¡ã-a)]sin[-90¡ã+(60¡ã+a)] B$U8uc  
IFh8|#fy|  
¡¡¡¡=-4cosacos(60¡ã-a)[-cos(60¡ã+a)] .%YO[aY/y  
-0 Jp2CR  
¡¡¡¡=4cosacos(60¡ã-a)cos(60¡ã+a) qh'_^\;1  
1=tHwid  
¡¡¡¡ÉÏÊöÁ½Ê½Ïà±È¿ÉµÃ e3F6o<  
`WFjh.z  
¡¡¡¡tan3a=tanatan(60¡ã-a)tan(60¡ã+a) :%y\,?1  
zfV4k`y ~k  
°ë½Ç¹«Ê½ X >8p 'e  
|3zUR0?yE  
¡¡¡¡tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); j=jb/gQ&  
Vgh;brs<@  
¡¡¡¡cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. ^wY!-FAD  
&ai
:DHST$  
ºÍ²î»¯»ý 5NS~ K +R  
Fo09p $e  
¡¡¡¡sin¦È+sin¦Õ = 2sin[(¦È+¦Õ)/2]cos[(¦È-¦Õ)/2] F,[:p AS  
D`wnwT  
¡¡¡¡sin¦È-sin¦Õ = 2cos[(¦È+¦Õ)/2]sin[(¦È-¦Õ)/2] OXaCM!Vv]  
y%%YXhHU  
¡¡¡¡cos¦È+cos¦Õ = 2cos[(¦È+¦Õ)/2]cos[(¦È-¦Õ)/2] mwII(joR  
WfT4Cw}   
¡¡¡¡cos¦È-cos¦Õ = -2sin[(¦È+¦Õ)/2]sin[(¦È-¦Õ)/2] J_cMI3k9  
s,&W'&T  
¡¡¡¡tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) 2T]E
;;
 
`;v1q(Vq  
¡¡¡¡tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) >3Qwb4]>  
j%9N`i\*_)  
»ý»¯ºÍ²î "5!G~#S  
b[=LXp
 
¡¡¡¡sin¦Ásin¦Â = -1/2*[cos(¦Á+¦Â)-cos(¦Á-¦Â)] IlyzR  
.k8)mu fI  
¡¡¡¡cos¦Ácos¦Â = 1/2*[cos(¦Á+¦Â)+cos(¦Á-¦Â)] U9xf51Mf  
L8rY<  
¡¡¡¡sin¦Ácos¦Â = 1/2*[sin(¦Á+¦Â)+sin(¦Á-¦Â)] 1]/m2t]68  
k#Mgdjg\  
¡¡¡¡cos¦Ásin¦Â = 1/2*[sin(¦Á+¦Â)-sin(¦Á-¦Â)] H36N5!  
iyq Y98\  
ÓÕµ¼¹«Ê½ #I s
#n{  
2*$-S$"  
¡¡¡¡sin(-¦Á) = -sin¦Á 2FzSo("  
~VD^CRo  
¡¡¡¡cos(-¦Á) = cos¦Á !ig']=Vx  
x5^Y5 '-5  
¡¡¡¡sin(¦Ð/2-¦Á) = cos¦Á |me|B7O  
lGgPl
}#  
¡¡¡¡cos(¦Ð/2-¦Á) = sin¦Á KMW~n/a  
~5yCF.k"  
¡¡¡¡sin(¦Ð/2+¦Á) = cos¦Á EvnUqPi<j  
PivlP!H  
¡¡¡¡cos(¦Ð/2+¦Á) = -sin¦Á eh8]MU8  
E~$ IAzt  
¡¡¡¡sin(¦Ð-¦Á) = sin¦Á :Z:= Wa6L(  
;s#R*vd
0  
¡¡¡¡cos(¦Ð-¦Á) = -cos¦Á {-q70=  
eR- ff6s  
¡¡¡¡sin(¦Ð+¦Á) = -sin¦Á nAoV6F<Bp  
mBVQw3*  
¡¡¡¡cos(¦Ð+¦Á) = -cos¦Á nO]X  
A)L_{  
¡¡¡¡tanA= sinA/cosA >g8&w#l  
I8yKm  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2£«¦Á£©£½£­cot¦Á 6Jq# kx  
]axruUUl  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2£­¦Á£©£½cot¦Á  ixY"A  
Rq$R=#2  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£­¦Á£©£½£­tan¦Á HBt0,WBod  
dH`Ti89  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£«¦Á£©£½tan¦Á oBWuL:  
jx'2AlN+  
ÍòÄܹ«Ê½ Imp\.kgMm  
h'&C;wi>  
¡¡¡¡ #"&knibL  
[{OqjDH/  
ÆäËü¹«Ê½ qJ #~YYM:  
g>29`/qs  
¡¡¡¡(sin¦Á)^2+(cos¦Á)^2=1 *dw#-}AQ  
pH4IIi&S  
¡¡¡¡1+(tan¦Á)^2=(sec¦Á)^2 OsGw9>E@  
GtrMO3n  
¡¡¡¡1+(cot¦Á)^2=(csc¦Á)^2 \8G-Gu=^  
u'|-Ms\  
¡¡¡¡Ö¤Ã÷ÏÂÃæÁ½Ê½,Ö»Ð轫һʽ,×óÓÒͬ³ý(sin¦Á)^2,µÚ¶þ¸ö³ý(cos¦Á)^2¼´¿É Yex!I0bTN-  
)?Q5+:e  
¡¡¡¡¶ÔÓÚÈÎÒâ·ÇÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ,×ÜÓÐ t39(:&O]J  
tswD}|g~c  
¡¡¡¡tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC "CX##S'3O/  
puFW=]'R3  
¡¡¡¡Ö¤: =ir?"2,/  
pd?EM  
¡¡¡¡A+B=¦Ð-C z qQv/Z  
s( w*d$  
¡¡¡¡tan(A+B)=tan(¦Ð-C) m<q-% i:  
}&=$na2^  
¡¡¡¡(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan¦Ð-tanC)/(1+tan¦ÐtanC) S\\i0wcc  
=)*KQD>x  
¡¡¡¡ÕûÀí¿ÉµÃ Upj~{ GQK  
+a;~q  
¡¡¡¡tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC O>?3YXGm  
tcYYRtO:x,  
¡¡¡¡µÃÖ¤ BK)/n`.  
"/i] f[\4  
¡¡¡¡Í¬Ñù¿ÉÒÔµÃÖ¤,µ±x+y+z=n¦Ð(n¡ÊZ)ʱ,¸Ã¹ØϵʽҲ³ÉÁ¢ FA4% Njf{  
r"}_4JuEo  
ÆäËû·ÇÖصãÈý½Çº¯Êý >=>{~eUSf|  
8!|dsyY  
¡¡¡¡csc(a) = 1/sin(a) qdz*T>Y  
6itXkO;2!X  
¡¡¡¡sec(a) = 1/cos(a) 5 5}'|z$?  
& Z3/(rZ2  
¡¡¡¡ ]YJ\oNe  
=|T0/'spp  
Ë«Çúº¯Êý Nf A;
Y v  
%}3Dk^|  
¡¡¡¡sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 PDU\ pt9  
Q^y,IJ  
¡¡¡¡cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 5RA s7,AL  
mkLV1!}xg  
¡¡¡¡tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) _%?al9q  
8W@&#^9-  
¡¡¡¡¹«Ê½Ò»£º h_bbG|4.  
a~2'(Q_aI  
¡¡¡¡Éè¦ÁΪÈÎÒâ½Ç£¬ÖÕ±ßÏàͬµÄ½ÇµÄͬһÈý½Çº¯ÊýµÄÖµÏàµÈ£º @Jm}:.|>  
#Hd$sN=8  
¡¡¡¡sin£¨2k¦Ð£«¦Á£©= sin¦Á dZM``!>  
=s;|1
:3  
¡¡¡¡cos£¨2k¦Ð£«¦Á£©= cos¦Á PpA= KL
hx  
J?-Y<P3=_"  
¡¡¡¡tan£¨k¦Ð£«¦Á£©= tan¦Á ()br^ $L3  
"wjd-1St  
¡¡¡¡cot£¨k¦Ð£«¦Á£©= cot¦Á n`3"j'2=  
d @'|.[bDs  
¡¡¡¡¹«Ê½¶þ£º oF-R{F!{  
bu5%'^,zL  
¡¡¡¡Éè¦ÁΪÈÎÒâ½Ç£¬¦Ð+¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º )m]P&jN  
2J_iA|T  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð£«¦Á£©= -sin¦Á @">3Oc(  
j",TBy-q5  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð£«¦Á£©= -cos¦Á )8v5f%OJ  
"D=YQ.Rl[  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£«¦Á£©= tan¦Á 1<<+ 4X6  
>ZZAlf?4p  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð£«¦Á£©= cot¦Á Py}==rD+
 
NZgi~g-P
 
¡¡¡¡¹«Ê½Èý£º /TjJ%&z  
$jGJ~: !{  
¡¡¡¡ÈÎÒâ½Ç¦ÁÓë -¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º ,h$pn,K  
hACQWj$?Tl  
¡¡¡¡sin£¨-¦Á£©= -sin¦Á lHqcE"9l,{  
]^oM{Wu6vD  
¡¡¡¡cos£¨-¦Á£©= cos¦Á #ct1XSJ/'  
EoDPFGV1  
¡¡¡¡tan£¨-¦Á£©= -tan¦Á iwY1$sRy  
.E`iepO  
¡¡¡¡cot£¨-¦Á£©= -cot¦Á c/Kyk4  
hy2K  
¡¡¡¡¹«Ê½ËÄ£º (vW6UU^kKk  
1/]Jh  
¡¡¡¡ÀûÓù«Ê½¶þºÍ¹«Ê½Èý¿ÉÒԵõ½¦Ð-¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º )Mb[%:SI_  
0
( a-F  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð-¦Á£©= sin¦Á (V*~t[f&  
*%O?T7#  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð-¦Á£©= -cos¦Á kNx7*KR`  
+kG[Y:Kw  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð-¦Á£©= -tan¦Á 2-6D6 <?  
~wrixGr  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð-¦Á£©= -cot¦Á h1?~[U  
@rg|Nc  
¡¡¡¡¹«Ê½Î壺 $z}&VI 6#  
W$yy+Y  
¡¡¡¡ÀûÓù«Ê½-ºÍ¹«Ê½Èý¿ÉÒԵõ½2¦Ð-¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º Ik2']Ei+  
#?- g8#i  
¡¡¡¡sin£¨2¦Ð-¦Á£©= -sin¦Á vgCT0C4PJ  
O^a,D7%r6  
¡¡¡¡cos£¨2¦Ð-¦Á£©= cos¦Á !]!LPG  
m Oqv@<  
¡¡¡¡tan£¨2¦Ð-¦Á£©= -tan¦Á vop-6P
&J2  
?'*-s|]  
¡¡¡¡cot£¨2¦Ð-¦Á£©= -cot¦Á #/G ;53  
KOkdMWi)~  
¡¡¡¡¹«Ê½Áù£º 6%50Q  
*\,f'``{  
¡¡¡¡¦Ð/2¡À¦Á¼°3¦Ð/2¡À¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º N@?dp_k|  
 m:NfJ&  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð/2+¦Á£©= cos¦Á 8wSHI,  
/7xLW=*  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð/2+¦Á£©= -sin¦Á 2F1J0okR  
c/qUu
a  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2+¦Á£©= -cot¦Á qOb<W<;D  
DCcL*0  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð/2+¦Á£©= -tan¦Á %]6v:&*  
8]x4a_t2  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð/2-¦Á£©= cos¦Á S8:^zyN  
L#:j=qX  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð/2-¦Á£©= sin¦Á R^7+:4
(  
%JnA#nP])M  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2-¦Á£©= cot¦Á f,eh<fc Q  
}IaU]<Z  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð/2-¦Á£©= tan¦Á l%nLT%/  
k\S. #)  
¡¡¡¡sin£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -cos¦Á >G
*+T6h  
^(0I&m/k  
¡¡¡¡cos£¨3¦Ð/2+¦Á£©= sin¦Á 4/_}-AJ  
81'Jn@G  
¡¡¡¡tan£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -cot¦Á 4mD592Q  
1 ),N\=  
¡¡¡¡cot£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -tan¦Á { 'atq7  
*(=fjlf  
¡¡¡¡sin£¨3¦Ð/2-¦Á£©= -cos¦Á m$"a#cJ6O  
H-gYk;'E  
¡¡¡¡cos£¨3¦Ð/2-¦Á£©= -sin¦Á ,7-et*8%e  
sw4F% ['  
¡¡¡¡tan£¨3¦Ð/2-¦Á£©= cot¦Á tU]S#9TQN_  
oO5/m_6sL  
¡¡¡¡cot£¨3¦Ð/2-¦Á£©= tan¦Á ctLRBcJ9  
Nud!wt&F
J  
¡¡¡¡(ÒÔÉÏk¡ÊZ) _K" C)uI  
?<g&aR  
¡¡¡¡Õâ¸öÎïÀí³£Óù«Ê½ÎÒ·ÑÁË°ëÌìµÄ¾¢²ÅÊä½øÀ´,Ï£Íû¶Ô´ó¼ÒÓÐÓà D[T4zk&>y  
xp8T5u]  
¡¡¡¡A¡¤sin(¦Øt+¦È)+ B¡¤sin(¦Øt+¦Õ) = <}bfE#  
;CaT>a=d  
¡¡¡¡¡Ì{(A^2 +B^2 +2ABcos(¦È-¦Õ)} • sin{ ¦Øt + arcsin[ (A•sin¦È+B•sin¦Õ) / ¡Ì{A^2 +B^2; +2ABcos(¦È-¦Õ)} } sEvCh #  
rVFvnv_:  
¡¡¡¡¡Ì±íʾ¸ùºÅ,°üÀ¨{¡­¡­}ÖеÄÄÚÈÝ